2013年中考数学100份试卷分类汇编：仰角俯角坡度问题.doc 全文

2013中考全国100份试卷分类汇编 解直角三角形（仰角俯角坡度问题） 1、（德阳市2013年）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为 A. 40 m　 B. 80m C. 120m 　D. 160 m 答案：D 解析：过A作AD⊥BC于D，则∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120。 BC＝BD＋CD＝120tan30°＋120tan60°＝160，选D。 2、（2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）． 　 A． 3.5m B． 3.6m C． 4.3m D． 5.1m 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 应用题． 分析： 设CD x，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE 4m，可求出x的值，再由树高 CD+FD即可得出答案． 解答： 解：设CD x， 在Rt△ACD中，CD x，∠CAD 30°， 则AD x， 在Rt△CED中，CD x，∠CED 60°， 则ED x， 由题意得，ADED xx 4， 解得：x 2， 则这棵树的高度 2+1.6≈5.1m． 故选D． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度． 3、（2013聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC 6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　） 　 A．12 B．4米 C．5米 D．6米 考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析：根据迎水坡AB的坡比为1：，可得 1：，即可求得AC的长度，然后根据勾股定理求得AB的长度． 解答：解：Rt△ABC中，BC 6米， 1：， ∴则AC BC× 6， ∴AB 12． 故选A． 点评：此题主要考查解直角三角形的应用，构造直角三角形解